統計学入門−第14章

用量q₀をt_if時間の間に一定速度で持続静注し、血液区画と組織区画に分布して、徐々に体外に排出されるモデル。 (3)と同じ表14.3.2のデータにこのモデルを当てはめると、静注1コンパートメント持続注入モデルよりもうまく当てはまります。 _(注1)

表14.3.2 持続静注後の血中濃度データ(t_if=0.5)
時間(hr)	0	0.167	0.5	0.667	0.833	1	1.5	2	3
血中濃度	0	0.517	1.175	0.658	0.47	0.399	0.307	0.289	0.213

○t ≦ t_ifの時
C₁(t) = A{1 - exp(-αt)} + B{1 - exp(-βt)}　(α ＞ β)
C₂(t) = C{1 - exp(-βt)} - D{1 - exp(-αt)}
○t ＞ t_ifの時(T = t - t_if)
C₁(t) = A{exp(-αT) - exp(-αt)} + B{exp(-βT} - exp(-βt)}
C₂(t) = C{exp(-βT) - exp(-βt)} - D{exp(-αT} - exp(-αt)}
q₀ = 100　　

　　k₁₂ = α + β - k₂₁ - k_e = 3.07684

　　AUC(∞) = (A + B)t_if = 2.46076
t_max = t_if = 0.5 　　C_max = C(t_if) = C(0.5) = 1.11751 　　Cl_T = k_eV_c = 40.6378
C_SS = C(∞) = A + B = 4.92152 　　

(注1)　静注2コンパートメント持続注入モデルの微分方程式は次のようになります。

○t ≦ t_ifの時

… (1)

… (2)
○t ＞ t_ifの時

… (1)

… (2)

表14.3.2のデータの0.5〜3時間の血中濃度を対数変換し、0.167〜3時間をβ相と考え、T = t - 0.5として皮むき法によってパラメーターA、α、B、βを求めると次のようになります。

A = 0.0220177　　α = 7.10388　　B = 2.77343　　β = 0.296298

これらの値を初期値としてガウス・ニュートン法でパラメーターを求めると、80回以上の反復計算の結果、次のような値に収束します。

推定値：A = 0.840851　　α = 4.75608　　B = 4.08067　　β = 0.181834
標準誤差：A = 0.141177　　α = 0.948894　　B = 2.31814　　β = 0.1521

これらのパラメーターの値を用いてk₂₁、k_e、k₂₁を計算することができます。そしてそれらの値を用いて他のパラメーターの値も計算することができます。

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(4) 静注2コンパートメント持続注入モデル(点滴静注2コンパートメントモデル)