川のこちら岸に、全て大きさの違う4そうの船があります。 これらの船が川を横断するのにかかる時間は、1番大きな船が8分、2番目の船が4分、3番目の船が2分、1番小さい船が1分かかります。 そして、それぞれの船は自分より小さな船を1そうだけ乗せることができます。
さて船の乗り手が1人しかいない時に、これらの船を全て向こう岸に渡すのにかかる時間は最低何分でしょうか？
船を乗り換える時間や、船を別の船に乗せる時間は計算に入れません。
また、船を別の船で曳航することはできません。
コップが2つあり、一方のコップAには100ccの水が、もう一方のコップBには50ccのミルクが入っています。 今、コップBからスプーンに1杯のミルクをすくい、コップAＡに入れてよくかき混ぜます。 次に今度はコップAからスプーン1杯の「水とミルクの混合液」をすくい、これをコップBに戻します。 この時、コップAの中のミルクの量とコップBの中の水の量は、どちらがどれだけ多いでしょうか？
またコップAにミルクを入れた時、よくかき混ぜず、半分ほどかき混ぜただけでコップBに混合液を戻した時は、コップAの中のミルクの量とコップBの中の水の量は、どちらがどれだけ多いでしょうか？
なお使用したスプーンの容量は10ccで、スプーンの周囲に付いた水は無視できることにします。
ある金持ちが、秘密の仕事をさせるために人を雇うことにしました。
ところがその秘密の仕事は危険な仕事だったので、雇われた人は次のような条件をつけました。
金持ちはたまたま縦10cm、横10cm、長さ70cmの金の延べ棒を持っていましたので、それを使って報酬を払うことにしました。 しかし、この金の延べ棒を10cmごとに6箇所も切断するのは面倒ですし、切り屑がたくさん出るのはもったいないので、できるだけ切断箇所を少なくしたいと思いました。 上記の条件を満足するように報酬を払うには、最低、何個所切断すればよいでしょうか？
ある場所から南に1km行き、そこから東に1km行き、さらに北に1km行ったところ、元の場所に戻ってしまいました。
このような場所が、地球上に2個所(正確には無限個所)あります。
そこはどことどこでしょうか？
左図・左のような8畳の部屋があり、その対角線位置の角に左図・右のように半畳分の床の間を2つ作ることになりました。
この時、半畳の畳を使わず、普通の畳7枚を隙間なく敷き詰めることができるでしょうか？
できるのであればその並べ方を、できないのであればできない理由を説明してください。
下図のような5×5の碁盤で、○をつけたマス目をスタート地点として、上下左右に進んで行き、全部のマス目を一度だけ通るような方法、つまり斜めの線を使わずに各マス目を一筆書きでつなぐ方法はあるでしょうか？
あればその方法を、なければできない理由を説明してください。
11世紀頃、イギリスのコヴェントリ市にレオフリック伯という領主がいました。 彼は市民に重税を課して強引に取り立てたため、市民は非常に苦しんでいました。 そんな市民の苦しみを黙視できず、レオフリック伯の妻だったゴディヴァ夫人は税を軽くするよう夫に何度となく頼みました。 夫人があまりに熱心に頼むので、レオフリック伯は、何を血迷ったか「もしお前が全裸で馬に乗り、コヴェントリの市中を一回りできたなら願いを聞き入れよう」と提案しました。 当時のつつましい貴婦人にはそれは不可能に近いことでしたが、夫人は「公の幸福のために」あえてそれを決行することにしました。
これを知った市民達は、その当日、家の窓や戸を閉め、夫人の姿を見ないようにしました。 ところが、うらやましい、いや、けしからんことに、トムという男がただひとりだけこの暗黙の約束を破って夫人の姿を覗き見したのです。
その後の調査により、この「ゴディヴァ夫人全裸馬乗り事件」について4人の関係者の証言が集められました。 しかし4人ともひどく興奮していたので、お互いの証言の間には以下のように明らかな矛盾があります。
4人の証言のうちどれが真実でどれが間違いか、そしてその日の本当の出来事はどのようなものだったのか論理的に推理してください。 ただし4人の証言に含まれている真実の証言の個数は、4人とも異なっていることが判明しています。
あるところにウソツキ村と正直村がありました。 ウソツキ村の住人はどんな質問にもウソばかり答え、正直村の住人はどんな質問にも正直に答えます。 この2つの村は隣同士であり、しかも見かけだけでは村も住人も全く区別がつきません。
ある時、正直村に行きたい旅人が道に迷ってしまい、どちらかの村に着きました。 ところが、あいにく村の交流会の最中で2つの村の住人が入り混ざってしまっていましたので、そこがどちらの村であるかわかりません。 そこで旅人は、たまたま前を通りかかった村人をつかまえ、その村がどちらの村であるか尋ねようとしました。 質問はたった1つだけで、しかも村人はどんな質問にも「はい」か「いいえ」でしか答えてくれません。 さて、旅人はどんな質問をすればそこがどちらの村かわかるでしょうか？
外見上は全く同じ金属の玉が12個と、天秤ばかりが1台あります。
この金属球の中に他と重さが違うものが1個含まれています。
その異常球を探し出し、それが重いか軽いかを判定するには天秤ばかりを最低何回使えばよいでしょうか？
回数と測定法を答えて下さい。
マッチ棒が6本あります。 これらを使って正三角形を4個作るには、正四面体(正三角錐)を作れば良いことはすぐわかると思います。 それでは正三角形をその2倍の8個作るには、マッチ棒をどのように置けば良いでしょうか？
もちろん、マッチ棒を折ったり曲げたりしてはいけません。
マッチ棒が6本あります。 これら6本のマッチ棒の全てが他の5本のマッチ棒に接しているようにするには、どのように置けば良いでしょうか？
だだしマッチ棒は、お互いに線または面で接している必要があります。
そしてもちろん、マッチ棒を折ったり曲げたりしてはいけません。
同じ大きさのコインが4枚あり、正方形に並んでいます。 この中の3枚のコインを他の2枚に接するように動かして、また正方形に並べるにはどうしたら良いでしょうか？
だだし動かす3枚のコインは全て別のコインでなければならず、同じコインを2度動かすことはできません。
そのため1度動かしたコインを、また元の場所に戻すことはできません。
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